Đồng cấu đại số

Cho K-đại số A và B, phép đồng cấu K -đại số là ánh xạ K-tuyến tính f: A → B sao cho f(xy)=f(x)f(y) với mọi x,y trong A. Không gian của tất cả các đồng cấu K-đại số giữa A và B thường được ký hiệu là

H o m K -alg ( A , B ) . {\displaystyle \mathbf {Hom} _{K{\text{-alg}}}(A,B).}

Đại số kết hợp

Một đại số là kết hợp nếu phép nhân có tính kết hợp.

Đại số phi kết hợp

• Không gian Euclide R 3 với phép nhân được cho bởi tích vector
• Octonion
• Đại số Lie